Menu

1. Fenomény

 

 

Označení

 

 - transpozice

 - jednotková matice

 - nulová matice

 

 

Definice tuhého a pružného rotoru

Jestliže je celková potenciální energie akumulovaná v ložiskách větší než 80% celkové potenciální energie, rotor je klasifikován jako tuhý. Celková potenciální energie se skládá z  energie napjatosti a klasické potenciální energie.

 

Úvod

 

Přehled modelů

 

Lavalův – Jeffcottův model

 

 

·         jeden (dva) stupně volnosti

·         kruhový (eliptický) orbit

·         zahrnutí i nelineárních vazeb

 

Stodolův model

 

 

·         čtyři stupně volnosti

·         eliptický orbit

·         zahrnutí i nelineárních vazeb

 

MKP modely

 

·         prutové prvky

·         objemové prvky

 

Prutové prvky – prostorový pohyb hřídele je složen z kmitání ve dvou na sobě kolmých směrech v rovině kolmé na osu rotorové soustavy

 

Stupně volnosti

 

 

Fenomény v dynamice rotorových soustav

 

Newtonův princip

 

D’Alambertův princip

 

 

Coriolisova síla

 

Resalovo zrychlení

 

 

Fenomény
Kinematika	Dynamika	Projevy
Coriolisovo zrychlení		Coriolisova Síla		Stress ·         stiffening (FP) ·         softenning (BP)
Resalovo zrychlení		Gyroskopický moment		Spin ·         softenning (BP)

 

Sumární shrnutí fenoménů v mechanice

 

 

Základní úlohy

 

·         Problém vlastních hodnot

·         Odezva při vynuceném ustáleném kmitání

·         Odezva při přechodovém kmitání

 

Pohybová rovnice

 

 

Matice gyroskopických účinků v pohybové rovnici

 

 

 

Souřadnicový systém a precese

 

 - synchronní souběžná precese (regulární precese)

 - synchronní protiběžná precese

 

 

Problém vlastních hodnot

 

Volné netlumené kmitání

 

Pohybová rovnice

 

 

Předpokládané řešení

 

 

Po dosazení

 

 

Frekvenční determinant

 

 

 - vlastní frekvence volného netlumeného kmitání

 - modální matice pravostranných vlastních vektorů

 

Volné tlumené kmitání

 

Pohybová rovnice

 

 

Transformace do stavového prostoru

 

 

 

Předpokládané řešení

 

 

Po dosazení

 

 

Frekvenční determinant

 

 

 - vlastní frekvence volného netlumeného kmitání

 - modální matice pravostranných vlastních vektorů

 - modální matice levostranných vlastních vektorů

 

 

Podmínky normy

 

 

Důležité veličiny

 

 

 - vlastní frekvence netlumeného kmitání

 

 - frekvence vlastní tlumeného kmitání

 

 - součinitel doznívání

 

Kritický útlum  -

 

 - poměrný útlum

 

 - logaritmický dekrement útlumu

 

Quality factor

 

Metody řešení

 

·           Frekvenční determinant

·           Lancoszova metoda

·           Metody založené na podobnostní transformaci

 

Metoda	Matice	Problém vlastních hodnot
Jacobiho (podobnostní transformace)	symetrická	úplný
Lancoszova (třídiagonalizace)í	symetrická i nesymetrická	částečný
LR algoritmus (podobnostní transformace)	nesymetrická	úplný
QR algoritmus (podobnostní transformace)	symetrická i nesymetrická	úplný

 

Přehled metod